VẬN DỤNG DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM VÀO DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ Ở LỚP 11 NHẰM BỒI DƯỠNG TƯ DUY THỐNG KÊ CHO HỌC SINH

LÊ XUÂN LỢI

Trường THPT chuyên Vị Thanh

(lxloi31@gmail.com)

Tóm tắt

Nghiên cứu đề xuất tiến trình dạy học trải nghiệm vào dạy học chủ đề thống kê ở lớp 11 nhằm bồi dưỡng tư duy thống kê cho học sinh. Nghiên cứu này triển khai theo thiết kế tiền thực nghiệm với một nhóm thực nghiệm gồm 35 học sinh. Nội dung nghiên cứu tập trung xây dựng thang đo gồm 6 tiêu chí để đánh giá mức độ tư duy thống kê và thiết kế các hoạt động học tập gắn với trải nghiệm thực tiễn như thu thập, xử lí và phân tích dữ liệu. Kết quả thực nghiệm cho thấy mức độ tư duy thống kê của học sinh được cải thiện rõ rệt qua các giai đoạn, đặc biệt ở các kĩ năng phân tích, diễn giải và ra quyết định từ dữ liệu. Các kiểm định thống kê cũng chỉ ra sự khác biệt có ý nghĩa giữa các lần đánh giá, qua đó khẳng định tính khả thi và hiệu quả của việc vận dụng dạy học trải nghiệm trong dạy học thống kê ở trường trung học phổ thông.

Từ khóa: Tư duy thống kê; dạy học trải nghiệm; thống kê lớp 11; đánh giá; thực nghiệm.

Abstract

This study proposes an experiential learning process for teaching Grade 11 Statistics with the aim of fostering students’ statistical thinking. The research employs a pre-experimental design with a single group of 35 students. The study focuses on developing a six-criteria rubric to assess levels of statistical thinking and designing learning activities grounded in real-life experiences, including data collection, organization, and analysis. The experimental results indicate a clear improvement in students’ statistical thinking across stages, particularly in data analysis, interpretation, and decision-making based on data. Statistical tests also reveal significant differences between assessment phases, thereby confirming the feasibility and effectiveness of applying experiential learning in teaching statistics at the high school level.

Keywords: Statistical thinking; experiential learning; Grade 11 Statistics; assessment; experiment.

1. Mở đầu

Trong bối cảnh đổi mới giáo dục hiện nay, Chương trình Giáo dục phổ thông 2018 định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh. Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam trong Nghị quyết 71-NQ/TW đã nhấn mạnh yêu cầu đổi mới giáo dục theo hướng gắn học tập với thực tiễn, phát huy năng lực người học. Tuy nhiên, trong dạy học Toán, đặc biệt ở nội dung thống kê, học sinh còn gặp khó khăn trong việc hiểu ý nghĩa dữ liệu, phân tích và đưa ra kết luận. Việc dạy học ở một số nơi vẫn thiên về tính toán, chưa tạo nhiều cơ hội cho học sinh trải nghiệm thực tế nên chưa phát triển hiệu quả tư duy thống kê. Trong khi đó, thống kê ngày càng có vai trò quan trọng trong đời sống hiện đại, đòi hỏi học sinh biết đọc, hiểu và sử dụng dữ liệu. Vì vậy, việc bồi dưỡng tư duy thống kê cho học sinh là cần thiết. Dạy học trải nghiệm được xem là hướng tiếp cận phù hợp, giúp học sinh tham gia vào các hoạt động thu thập, xử lí và phân tích dữ liệu trong các tình huống gần gũi thực tiễn. Xuất phát từ đó, nghiên cứu lựa chọn vận dụng dạy học trải nghiệm trong chủ đề Thống kê lớp 11 nhằm góp phần phát triển tư duy thống kê cho học sinh.

2. Kết quả nghiên cứu

2.1. Khái niệm về tư duy thống kê

Tư duy thống kê (TDTK) được xem là một thành tố quan trọng trong giáo dục thống kê hiện đại, giúp người học hiểu và xử lí thông tin từ dữ liệu trong bối cảnh có sự biến đổi và yếu tố ngẫu nhiên. Theo Moore (1998), tư duy thống kê là một dạng suy luận đặc trưng, phản ánh cách con người xem xét dữ liệu trong mối liên hệ với sự biến thiên và tính không chắc chắn của các hiện tượng thực tiễn.

Ở góc độ khác, Snee (1990) cho rằng tư duy thống kê gắn liền với quá trình nhận thức về sự biến đổi tồn tại trong hầu hết các hoạt động của con người. Việc nhận diện, mô tả và kiểm soát sự biến đổi giúp nâng cao hiệu quả của các quá trình thực tiễn.

Bên cạnh đó, theo Wild và Pfannkuch (1999), tư duy thống kê thể hiện qua cách tiếp cận và giải quyết vấn đề dựa trên dữ liệu như thu thập, tổ chức, xử lí, phân tích dữ liệu và diễn giải kết quả trong bối cảnh cụ thể.

Trên cơ sở tổng hợp các quan điểm trên, trong nghiên cứu này, tư duy thống kê được hiểu là khả năng đặt vấn đề, thu thập, xử lí và phân tích dữ liệu để đưa ra kết luận phù hợp với bối cảnh thực tiễn; đồng thời huy động kiến thức, kĩ năng thống kê và các yếu tố cá nhân trong hoạt động nhận thức.

2.2. Xây dựng thang đo đánh giá mức độ tư duy thống kê

Dựa trên thang đo các mức độ biểu hiện của tư duy thống kê của tác giả Lê Thị Hoài Châu (2022) và nội dung, yêu cầu cần đạt của chương trình Giáo dục phổ thông môn Toán 2018. Nghiên cứu đề xuất thang đo đánh giá mức độ tư duy thống kê như sau:

Bảng 1: Thang đo các mức độ biểu hiện tư duy thống kê

2.3. Khái niệm về dạy học trải nghiệm

Dẫn theo Nguyễn Thị Ngọc Phúc (2018): Dạy học trải nghiệm (DHTN) xuất phát từ thuật ngữ giáo dục trải nghiệm (experiential education), là một quan điểm dạy học bao gồm nhiều phương pháp trong đó khuyến khích việc học tập với những trải nghiệm cụ thể và tập trung phản ánh kinh nghiệm có được để tăng cường kiến thức, phát triển kĩ năng, các giá trị và nhân cách cá nhân (Hiệp hội Giáo dục trải nghiệm, 1977). Nghiên cứu sử dụng thuật ngữ DHTN nhằm nhấn mạnh quá trình vận dụng các phương pháp và hình thức dạy học theo quan điểm giáo dục trải nghiệm vào các hoạt động dạy học cụ thể trong nhà trường, bao gồm 2 quá trình dạy và học có mối liên hệ chặt chẽ với nhau.

2.4. Đề xuất tiến trình dạy học trải nghiệm vào dạy học chủ đề thống kê ở lớp 11 nhằm bồi dưỡng tư duy thống kê cho học sinh

Căn cứ vào mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông 2018 môn Toán; đặc điểm nội dung Thống kê lớp 11; đặc điểm học sinh THPT; đồng thời dựa trên lí thuyết dạy học trải nghiệm của David A. Kolb (1984) và các nghiên cứu về tư duy thống kê, nghiên cứu đề xuất tiến trình dạy học trải nghiệm gồm hai pha sau:

* Pha 1: Thiết kế

- Bước 1: Xác định chủ đề học tập trải nghiệm

GV lựa chọn chủ đề phù hợp với mục tiêu chương trình, đặc điểm HS và điều kiện thực tế nhằm giúp HS hình thành câu hỏi thống kê gắn với bối cảnh dữ liệu.

- Bước 2: Xác định mục tiêu của chủ đề trải nghiệm

Xác định rõ yêu cầu cần đạt về kiến thức, năng lực, phẩm chất và làm căn cứ đánh giá biểu hiện tư duy thống kê của HS.

- Bước 3: Xác định nội dung hoạt động trải nghiệm

GV xây dựng kế hoạch hoạt động, lựa chọn hình thức tổ chức phù hợp để HS được thu thập, tổ chức và xử lí dữ liệu trong tình huống thực tiễn.

- Bước 4: Thiết kế công cụ và tiêu chí đánh giá

Xây dựng công cụ, tiêu chí đánh giá nhằm đánh giá năng lực toán học và mức độ biểu hiện tư duy thống kê của HS qua quá trình học tập.

* Pha 2: Tổ chức thực hiện

Nghiên cứu đưa ra quy trình dạy học theo hướng trải nghiệm gồm 6 giai đoạn như sau:

- Giai đoạn 1: Giới thiệu nội dung trải nghiệm

GV giới thiệu bài học và nội dung trải nghiệm.

- Giai đoạn 2: Tổ chức trải nghiệm

HS thực hiện nhiệm vụ trải nghiệm theo nhóm dưới sự hướng dẫn của GV, thực hiện các hoạt động thu thập và xử lí dữ liệu.

- Giai đoạn 3: Phản hồi, chia sẻ, phân tích

HS trình bày, trao đổi và phân tích kết quả; GV gợi mở, hỗ trợ HS diễn giải dữ liệu và rút kinh nghiệm.

- Giai đoạn 4: Khái quát nội dung

HS liên hệ trải nghiệm, rút ra kết luận; GV tổng hợp và chuẩn hóa kiến thức.

- Giai đoạn 5: Áp dụng

HS vận dụng kiến thức vào các tình huống hoặc nhiệm vụ mới.

- Giai đoạn 6: Tổng kết

GV nhận xét quá trình trải nghiệm và giao nhiệm vụ tiếp theo cho HS.

2.5. Nghiên cứu thực nghiệm

2.5.1. Đối tượng, mục đích và phương pháp nghiên cứu thực nghiệm

- Đối tượng thực nghiệm: Nghiên cứu được thực nghiệm với 35 HS lớp 11Đ (năm học 2025-2026) trường THPT chuyên Vị Thanh, phường Vị Thanh, thành phố Cần Thơ.

- Thời gian thực nghiệm: Thực nghiệm được tiến hành từ ngày 15/12/2025 đến ngày 15/02/2026.

2.5.2. Hoạt động

a. Hoạt động 1: Hoạt động trải nghiệm “Phân tích kết quả điểm kiểm tra của học sinh”. Học sinh hoạt động nhóm để thực hiện các nhiệm vụ

- Lấy số liệu điểm kiểm tra giữa học kỳ 1 của hai lớp.

- Quan sát và phân tích dữ liệu điểm số.

- Lập bảng tần số ghép nhóm phù hợp.

- Tính số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Xác định mốt của mẫu số liệu ghép nhóm.

- Nhận xét về kết quả học tập của lớp dựa trên các số đặc trưng thống kê.

b. Hoạt động 2: Phân tích thời gian sử dụng điện thoại trung bình mỗi ngày của học sinh

Học sinh hoạt động nhóm để thực hiện các nhiệm vụ

- Lấy số liệu thời gian sử dụng điện thoại trung bình mỗi ngày (giờ/ngày) của học sinh thuộc hai lớp trong trường.

- Trình bày bảng tần số ghép nhóm của từng lớp;

- Tính Q1, Q2 và Q3 của mẫu số liệu ghép nhóm;

- So sánh các tứ phân vị giữa hai lớp;

- Nêu ý nghĩa thực tiễn.

c. Hoạt động 3: Học sinh thực hiện dự án theo cá nhân “Phân tích dữ liệu thống kê từ đời sống học sinh THPT”

Trong quá trình này, giáo viên hướng dẫn học sinh cách thực hiện các nhiệm vụ của dự án như:

- Xác định mục tiêu hoặc câu hỏi thống kê cần tìm hiểu;

- Thu thập dữ liệu thực tế theo yêu cầu của dự án;

- Tổ chức và xử lí dữ liệu;

- Lập bảng số liệu và bảng tần số ghép nhóm;

- Tính các số đặc trưng thống kê;

- Phân tích và rút ra nhận xét từ dữ liệu.

Sản phẩm dự án có thể được trình bày dưới nhiều hình thức khác nhau như:

- Bài thuyết trình kết hợp slide;

- Poster học tập;

- Bảng dữ liệu và biểu đồ thống kê;

- Báo cáo.

2.5.3. Kết quả nghiên cứu thực nghiệm

Kết quả đánh giá mức độ tư duy thống kê của học sinh thông qua ba bài tập về nhà được xây dựng theo thang đo gồm sáu tiêu chí (TC1 đến TC6) cho thấy sự tiến bộ rõ rệt của học sinh trong suốt quá trình thực nghiệm. Sự thay đổi này được thể hiện cả ở phân bố mức độ đạt được theo từng bài cũng như ở sự phát triển đồng đều giữa các thành tố của tư duy thống kê.

Bảng 2: Thống kê mức độ đạt được tư duy thống kê của học sinh qua 3 bài thực nghiệm

Ở bài đánh giá thứ nhất, kết quả cho thấy mức độ tư duy thống kê của học sinh còn ở mức trung bình. Tỉ lệ học sinh đạt mức Chưa đạt chiếm 11,43%, mức Đạt chiếm 37,14%, trong khi mức Khá và Tốt lần lượt chiếm 34,29% và 17,14%. Điều này phản ánh thực trạng ban đầu: học sinh bước đầu đã nhận biết được dữ liệu thống kê và thực hiện được một số thao tác xử lí dữ liệu cơ bản như lập bảng tần số ghép nhóm và tính các số đặc trưng thống kê, tuy nhiên khả năng so sánh dữ liệu, diễn giải kết quả và rút ra kết luận trong bối cảnh thực tiễn còn hạn chế. Đặc biệt, các tiêu chí TC4, TC5 và TC6 có mức độ đạt chưa cao, cho thấy học sinh còn gặp khó khăn khi vận dụng kết quả thống kê để giải thích và đưa ra nhận định có ý nghĩa.

Sau khi được tổ chức các hoạt động học tập theo định hướng dạy học trải nghiệm trong bài học thứ hai, kết quả đánh giá cho thấy sự chuyển biến tích cực. Tỉ lệ học sinh Chưa đạt giảm xuống còn 2,86%, trong khi tỉ lệ học sinh đạt mức Khá tăng lên 40,00% và mức Tốt tăng lên 28,57%. Điều này cho thấy học sinh đã có sự tiến bộ rõ rệt trong việc lựa chọn số đặc trưng thống kê phù hợp, so sánh dữ liệu bằng nhiều đại lượng thống kê khác nhau và bước đầu biết diễn giải kết quả thống kê trong bối cảnh của bài toán. Sự tiến bộ này thể hiện hiệu quả của việc tổ chức cho học sinh tham gia trực tiếp vào quá trình thu thập, xử lí và phân tích dữ liệu thông qua các hoạt động trải nghiệm học tập.

Qua các bài tập về nhà của học sinh 3 và học sinh 5 ở bài 1 và bài 2 có thể thấy sự tiến bộ rõ rệt trong cách làm bài. Ở bài 2, học sinh trình bày bài làm rõ ràng hơn, lập bảng tần số ghép nhóm chính xác hơn và hạn chế được các sai sót ban đầu. Việc tính toán các số đặc trưng thống kê được thực hiện đúng và có sự lựa chọn phù hợp. Đồng thời, học sinh đã có sự cải thiện trong việc nhận xét, so sánh và bước đầu biết diễn giải kết quả gắn với dữ liệu thực tế.

Ở bài đánh giá thứ ba: được thực hiện dưới hình thức hoạt động dự án cá nhân, mức độ tư duy thống kê của học sinh tiếp tục được nâng cao một cách rõ rệt. Kết quả cho thấy không còn học sinh ở mức Chưa đạt, tỉ lệ học sinh đạt mức Đạt giảm xuống còn 17,14%, trong khi tỉ lệ học sinh đạt mức Khá và Tốt tăng lên tương ứng là 48,57% và 34,29%. Sự gia tăng tỉ lệ học sinh đạt mức Khá và Tốt cho thấy học sinh đã có khả năng vận dụng linh hoạt các số đặc trưng thống kê để so sánh dữ liệu, giải thích kết quả trong bối cảnh thực tiễn và đưa ra kết luận phù hợp với dữ liệu thu được. Đặc biệt, ở các tiêu chí TC4, TC5 và TC6 là những tiêu chí phản ánh mức độ cao của tư duy thống kê của học sinh đã thể hiện sự tiến bộ rõ rệt so với hai bài đánh giá trước đó.

Hình 1: Sản phẩm hoạt động dự án của HS14 (Thiết kế trên giấy A0).

Hình 2: Sản phẩm hoạt động dự án của HS26 (Thiết kế bằng phần mềm Canva)

Như vậy, kết quả thực nghiệm cho thấy việc tổ chức dạy học theo định hướng trải nghiệm trong dạy học chủ đề thống kê ở lớp 11 đã góp phần tích cực trong việc phát triển tư duy thống kê cho học sinh. Thông qua việc tham gia vào các hoạt động thu thập, xử lí, phân tích và diễn giải dữ liệu trong các tình huống gắn với thực tiễn, học sinh không chỉ nâng cao kết quả học tập môn Toán mà còn từng bước hình thành và phát triển các thành tố quan trọng của tư duy thống kê như nhận biết dữ liệu, tổ chức dữ liệu, lựa chọn số đặc trưng thống kê phù hợp, so sánh dữ liệu, diễn giải kết quả và rút ra kết luận từ dữ liệu thống kê.

Kết quả này khẳng định rằng việc thiết kế và tổ chức thực hiện dạy học trải nghiệm trong dạy học chủ đề thống kê ở lớp 11 có tác động tích cực đến việc nâng cao kết quả học tập, bồi dưỡng tư duy thống kê và góp phần thúc đẩy hứng thú học tập của học sinh trong môn Toán ở trường trung học phổ thông. Đây cũng là cơ sở thực tiễn quan trọng để khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp dạy học đã được đề xuất trong nghiên cứu.

Để làm rõ hơn sự thay đổi trong mức độ tư duy thống kê của HS qua từng bài thực nghiệm, nghiên cứu tiến hành kiểm định sự khác biệt của điểm trung bình tư duy thống kê tương ứng cho mỗi bài. Kết quả kiểm định được thể hiện ở hình sau:

Bảng 3: Thống kê mô tả và kiểm định phân phối chuẩn (Shapiro-Wilk) điểm trung bình mức độ tư duy thống kê theo từng bài thực nghiệm

Kết quả thống kê cho nhận thấy điểm trung bình mức độ tư duy thống kê của HS tăng qua từng bài. Kết quả kiểm định Shapiro-Wilk cho thấy giá trị 𝑝 đều nhỏ hơn 0,05 ở cả 3 bài thực nghiệm. Do đó, phân phối điểm trung bình mức độ tư duy thống kê của HS trong cả 3 bài đều không tuân theo phân phối chuẩn. Dựa trên cơ sở này, nghiên cứu tiếp tục thực hiện kiểm phi tham số Friedman để kiểm tra sự khác biệt về điểm trung bình mức độ tư duy thống kê của HS qua các bài thực nghiệm.

Kết quả kiểm định Friedman cho thấy có sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa mức độ đạt được mức độ tư duy thống kê qua ba bài thực nghiệm (χ2 = 66,2 và giá trị 𝑝 < ,001). Giá trị 𝑝 thấp hơn đáng kể so với mức ý nghĩa 0.05 cho thấy giả thuyết không có sự khác biệt giữa các bài bị bác bỏ.

Điều này có nghĩa là mức độ tư duy thống kê của HS đã có sự thay đổi rõ rệt qua 3 bài thực nghiệm. Kết quả này là bằng chứng định lượng quan trọng cho thấy giải pháp vận dụng dạy học trải nghiệm vào chủ đề thống kê lớp 11 đã tạo ra tác động tích cực và có xu hướng cải thiện dần mức độ tư duy thống kê của người học theo thời gian thực nghiệm.

Bảng 4: Kết quả kiểm định Friedman về mức độ tư duy thống kê qua 3 bài thực nghiệm

3. Kết luận

Nghiên cứu đã làm rõ khái niệm tư duy thống kê và vai trò của dạy học trải nghiệm trong dạy học chủ đề Thống kê ở lớp 11. Trên cơ sở đó, đề tài xây dựng thang đo gồm 6 tiêu chí để đánh giá mức độ tư duy thống kê của học sinh. Đồng thời, một tiến trình dạy học trải nghiệm đã được đề xuất với các bước cụ thể, phù hợp với điều kiện thực tế dạy học. Kết quả thực nghiệm cho thấy mức độ tư duy thống kê của học sinh tăng dần qua các bài học, đặc biệt ở các tiêu chí phân tích, diễn giải và ra quyết định từ dữ liệu. Các kiểm định thống kê cũng chỉ ra sự khác biệt có ý nghĩa giữa các lần đánh giá. Điều này cho thấy việc tổ chức hoạt động học tập theo hướng trải nghiệm có tác động tích cực đến việc phát triển tư duy thống kê. Kết quả nghiên cứu góp phần cung cấp cơ sở thực tiễn cho việc đổi mới phương pháp dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông.

Nghiên cứu vẫn còn một số hạn chế như quy mô mẫu nhỏ và chỉ tiến hành với một nhóm thực nghiệm, chưa có nhóm đối chứng; thời gian thực nghiệm còn ngắn nên chưa đánh giá được sự phát triển bền vững của tư duy thống kê.

Trong thời gian tới, cần mở rộng nghiên cứu với thiết kế có nhóm đối chứng, tăng quy mô mẫu và kéo dài thời gian thực nghiệm, đồng thời kết hợp thêm các phương pháp đánh giá khác để làm rõ hơn sự phát triển tư duy thống kê của học sinh.

4. Tài liệu tham khảo

Bộ Giáo dục và Đào tạo. (2018). Chương trình giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể (Ban hành kèm Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT).

Đảng Cộng sản Việt Nam. (2021). Nghị quyết Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII.

Đảng Cộng sản Việt Nam. (2025). Nghị quyết số 71-NQ/TW ngày 22 tháng 8 năm 2025 về đột phá phát triển giáo dục và đào tạo.

Kolb, D. A. (1984). Experiential Learning: Experience as the Source of Learning and Development. Prentice Hall.

Lê Thị Hoài Châu & Nguyễn Trường Sinh. (2022). Xây dựng thang đo các mức độ biểu hiện của tư duy thống kê trong dạy học thống kê ở trung học phổ thông. Tạp chí Giáo dục, 22(12), 25-29.

Moore, D. S. (1998). Statistics among the liberal arts. Journal of the American Statistical Association, 93(444), 1253-1259.

Phúc, N. T. N. (2018). Thực trạng tổ chức dạy học trải nghiệm của giảng viên Khoa Sư phạm, Trường Đại học Cần Thơ. Tạp chí Khoa học Đại học Cần Thơ, 54(9), 104-112. https://doi.org/10.22144/ctu.jvn.2018.166

Snee, R. D. (1990). Statistical thinking and its contribution to total quality. The American Statistician, 44(2), 116-121.

Wild, C. J., & Pfannkuch, M. (1999). Statistical thinking in empirical enquiry. International Statistical Review, 67(3), 223-248.